Рабочее тело тепловой машины получило количество

II. Молекулярная физика

Двигатель, в котором происходит превращение внутренней энергии топлива, которое сгорает, в механическую работу.

Любой тепловой двигатель состоит из трех основных частей: нагревателя, рабочего тела (газ, жидкость и др.) и холодильника. В основе работы двигателя лежит циклический процесс (это процесс, в результате которого система возвращается в исходное состояние).

Прямой цикл теплового двигателя

Общее свойство всех циклических (или круговых) процессов состоит в том, что их невозможно провести, приводя рабочее тело в тепловой контакт только с одним тепловым резервуаром. Их нужно, по крайней мере, два. Тепловой резервуар с более высокой температурой называют нагревателем, а с более низкой – холодильником. Совершая круговой процесс, рабочее тело получает от нагревателя некоторое количество теплоты Q₁ (происходит расширение) и отдает холодильнику количество теплоты Q₂, когда возвращается в исходное состояние и сжимается. Полное количество теплоты Q=Q₁-Q₂, полученное рабочим телом за цикл, равно работе, которую выполняет рабочее тело за один цикл.

Обратный цикл холодильной машины

При обратном цикле расширение происходит при меньшем давлении, а сжатие — при большем. Поэтому работа сжатия больше, чем работа расширения, работу выполняет не рабочее тело, а внешние силы. Эта работа превращается в теплоту. Таким образом, в холодильной машине рабочее тело забирает от холодильника некоторое количество теплоты Q₁ и передает нагревателю большее количество теплоты Q₂.

Тепловой двигатель. Второй закон термодинамики.

Тепловой двигатель (машина)

Тепловой двигатель (машина) – это устройство, которое совершает механическую работу циклически за счет энергии, поступающей к нему в ходе теплопередачи.

Источником поступающего количества теплоты в реальных двигателях могут быть сгорающее органическое топливо, разогретый Солнцем котел, ядерный реактор, геотермальные воды и т.д.

В настоящее время наиболее распространены два типа двигателей: поршневой двигатель внутреннего сгорания (сухопутный и водный транспорт) и паровая или газовая турбина (энергетика).

Первые тепловые двигатели, широко распространившиеся в промышленности, назывались паровыми машинами. К современным тепловым двигателям можно отнести ракетные и авиационные двигатели.

Модель теплового двигателя и ее составные части

В теоретической модели теплового двигателя рассматриваются три тела: нагреватель, рабочее тело и холодильник.

Нагреватель – тепловой резервуар (большое тело), температура которого постоянна.

В каждом цикле работы двигателя рабочее тело получает некоторое количество теплоты от нагревателя, расширяется и совершает механическую работу. Передача части энергии, полученной от нагревателя, холодильнику необходима для возвращения рабочего тела в исходное состояние.

Так как в модели предполагается, что температура нагревателя и холодильника не меняется в ходе работы теплового двигателя, то при завершении цикла: нагревание-расширение-остывание-сжатие рабочего тела считается, что машина возвращается в исходное состояние.

Для каждого цикла на основании первого закона термодинамики можно записать, что количество теплоты Qнагр, полученное от нагревателя, количество теплоты |Qхол|, отданное холодильнику, и совершенная рабочим телом работа А связаны между собой соотношением:

В реальных технических устройствах, которые называются тепловыми машинами, рабочее тело нагревается за счет тепла, выделяющегося при сгорании топлива. Так, в паровой турбине электростанции нагревателем является топка с горячим углем. В двигателе внутреннего сгорания (ДВС) продукты сгорания можно считать нагревателем, а избыток воздуха – рабочим телом. В качестве холодильника в них используется воздух атмосферы или вода природных источников.

КПД теплового двигателя (машины)

Коэффициентом полезного действия теплового двигателя (КПД) называется отношение работы, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя:

Коэффициент полезного действия любого теплового двигателя меньше единицы и выражается в процентах. Невозможность превращения всего количества теплоты, полученного от нагревателя, в механическую работу является платой за необходимость организации циклического процесса и следует из второго закона термодинамики.

В реальных тепловых двигателях КПД определяют по экспериментальной механической мощности N двигателя и сжигаемому за единицу времени количеству топлива. Так, если за время t сожжено топливо массой m и удельной теплотой сгорания q, то

Для транспортных средств справочной характеристикой часто является объем V сжигаемого топлива на пути s при механической мощности двигателя N и при скорости . В этом случае, учитывая плотность r топлива, можно записать формулу для расчета КПД:

Второй закон термодинамики

Существует несколько формулировок второго закона термодинамики. Одна из них гласит, что невозможен тепловой двигатель, который совершал бы работу только за счет источника теплоты, т.е. без холодильника. Мировой океан мог бы служить для него, практически, неисчерпаемым источником внутренней энергии (Вильгельм Фридрих Оствальд, 1901).

Другие формулировки второго закона термодинамики эквивалентны данной.

Формулировка Клаузиуса (1850): невозможен процесс, при котором тепло самопроизвольно переходило бы от тел менее нагретых к телам более нагретым.

Формулировка Томсона (1851): невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счет уменьшения внутренней энергии теплового резервуара.

Формулировка Клаузиуса (1865): все самопроизвольные процессы в замкнутой неравновесной системе происходят в таком направлении, при котором энтропия системы возрастает; в состоянии теплового равновесия она максимальна и постоянна.

Формулировка Больцмана (1877): замкнутая система многих частиц самопроизвольно переходит из более упорядоченного состояния в менее упорядоченное. Невозможен самопроизвольный выход системы из положения равновесия. Больцман ввел количественную меру беспорядка в системе, состоящей из многих тел – энтропию.

КПД теплового двигателя с идеальным газом в качестве рабочего тела

Если задана модель рабочего тела в тепловом двигателе (например, идеальный газ), то можно рассчитать изменение термодинамических параметров рабочего тела в ходе расширения и сжатия. Это позволяет вычислить КПД теплового двигателя на основании законов термодинамики.

На рисунке показаны циклы, для которых можно рассчитать КПД, если рабочим телом является идеальный газ и заданы параметры в точках перехода одного термодинамического процесса в другой.

Изобарно-изохорный

Изохорно-адиабатный

Изобарно-адиабатный

Изобарно-изохорно-изотермический

Изобарно-изохорно-линейный

Цикл Карно. КПД идеального теплового двигателя

Наибольшим КПД при заданных температурах нагревателя Tнагр и холодильника Tхол обладает тепловой двигатель, где рабочее тело расширяется и сжимается по циклу Карно (рис. 2), график которого состоит из двух изотерм (2–3 и 4–1) и двух адиабат (3–4 и 1–2).

Теорема Карно доказывает, что КПД такого двигателя не зависит от используемого рабочего тела, поэтому его можно вычислить, используя соотношения термодинамики для идеального газа:

Экологические последствия работы тепловых двигателей

Интенсивное использование тепловых машин на транспорте и в энергетике (тепловые и атомные электростанции) ощутимо влияет на биосферу Земли. Хотя о механизмах влияния жизнедеятельности человека на климат Земли идут научные споры, многие ученые отмечают факторы, благодаря которым может происходить такое влияние:

Парниковый эффект – повышение концентрации углекислого газа (продукт сгорания в нагревателях тепловых машин) в атмосфере. Углекислый газ пропускает видимое и ультрафиолетовое излучение Солнца, но поглощает инфракрасное излучение, идущее в космос от Земли. Это приводит к повышению температуры нижних слоев атмосферы, усилению ураганных ветров и глобальному таянию льдов.
Прямое влияние ядовитых выхлопных газов на живую природу (канцерогены, смог, кислотные дожди от побочных продуктов сгорания).
Разрушение озонового слоя при полетах самолетов и запусках ракет. Озон верхних слоев атмосферы защищает все живое на Земле от избыточного ультрафиолетового излучения Солнца.

Выход из создающегося экологического кризиса лежит в повышении КПД тепловых двигателей (КПД современных тепловых машин редко превышает 30%); использовании исправных двигателей и нейтрализаторов вредных выхлопных газов; использовании альтернативных источников энергии (солнечные батареи и обогреватели) и альтернативных средств транспорта (велосипеды и др.).

КПД теплового двигателя (машины)

Под тепловым двигателем понимается машина (агрегат), в которой энергия, высвобождающаяся в процессе расширения рабочего тела, преобразуется в механическую работу.

В качестве рабочего тела обычно выступает газ или газообразные вещества (пары бензина, водяной пар и т.п.).

Тепловые машины работают по замкнутому циклу. Это значит, что процесс преобразования энергии и сопутствующей теплопередачи периодически повторяется, а рабочее тело совершает круговой цикл, возвращаясь в исходное состояние.

К тепловым двигателям относятся:

поршневые (паровые машины, двигатели внутреннего сгорания);
роторные/турбинные (газовые или паровые турбины АЭС и ТЭЦ);
реактивные (авиация);
ракетные (космическая техника).

Используя положения предыдущего параграфа, КПД тепловой машины можно сформулировать как отношение полезной работы, совершённой за один цикл, к энергии (количеству теплоты), поступившей от энергоносителя (нагревателя).

Читать еще: Чешское пиво в пятерочке

Тогда формулу (1) можно преобразовать следующим образом:

где Q1 — количество теплоты, полученное двигателем от нагревателя за цикл;
Q2 — количество теплоты, отданное двигателем охладителю (холодильнику) за цикл;
Q1 – Q2 – количество теплоты, которое пошло на совершение работы.

Предположим, что Q1 = Q2, то есть на совершение полезной работы ничего не осталось – вся энергия «ушла в трубу». Тогда и КПД будет нулевым. Если же Q2 = 0, то есть вся энергия отдана полезной работе (потери отсутствуют), то КПД будет равен 1.

Но это теория, на практике ни то ни другое нереалистично. В первом случае двигатель просто бесполезен, во втором – идеален, но недосягаем.

Значения КПД для различных типов тепловых двигателей приведены ниже.

Самым большим КПД обладают тепловые двигатели, работающие на основе цикла Карно (процесс назван в честь французского инженера, открывшего это явление в 1824 г.). В термодинамике оно характеризует круговой цикл, включающий в себя две стадии: расширение и сжатие рабочего тела.

Причём на протяжении обеих стадий попеременно проходят два процесса: изотермический (протекающий при постоянной температуре), и адиабатический (протекающий без теплообмена с окружающей средой). Максимальное значение КПД здесь достигается за счёт того, что тела с разной температурой не контактируют, а значит, без осуществления работы теплопередача исключается.

Построение графика КПД теплового двигателя

Работа, которую производит рабочее тело, в циклическом процессе численно равна площади цикла на графике зависимости давления от объема. Если цикл проходит по часовой стрелке, работа численно равна со знаком «+», если против часовой, то со знаком «-».

Для построения такого графика необходимо:

Отложить объем рабочего тела (V) по оси абсцисс.
Отложить давление рабочего тела (p) по оси ординат.
Расположить на графике точки изотермы и адиабаты.

Для цикла Карно график будет выглядеть следующим образом:

Рабочее тело тепловой машины получило количество

Если в результате теплообмена телу передается некоторое количество теплоты, то внутренняя энергия тела и его температура изменяются. Количество теплоты Q, необходимое для нагревания 1 кг вещества на 1 К называют удельной теплоемкостью вещества c. Тогда количество теплоты (энергии) необходимое для изменения температуры некоторого тела массой m можно рассчитать по формуле:

При этом в этой формуле абсолютно не важно в каких единицах подставлена температура, так как нам важно не ее абсолютное значение, а изменение. Единица измерения удельной теплоемкости вещества: Дж/(кг∙К).

Если t₂ >t₁, то Q > 0 – тело нагревается (получает тепло).
Если t₂ 0 и отдает холодильнику количество теплоты Q₂ 3 воздуха (т.е. просто плотность водяных паров; из уравнения Клапейрона-Менделеева выражается отношение массы к объему и получается следующая формула):

где: р – парциальное давление водяного пара, М – молярная масса, R – универсальная газовая постоянная, Т – абсолютная температура. Единица измерения абсолютной влажности в СИ [ρ] = 1 кг/м 3 , хотя обычно используют 1 г/м 3 .

Относительной влажностью φ называется отношение абсолютной влажности ρ к тому количеству водяного пара ρ₀, которое необходимо для насыщения 1 м 3 воздуха при данной температуре:

Относительную влажность можно также определить как отношение давления водяного пара р к давлению насыщенного пара р₀ при данной температуре:

Испарение может происходить не только с поверхности, но и в объеме жидкости. В жидкости всегда имеются мельчайшие пузырьки газа. Если давление насыщенного пара жидкости равно внешнему давлению (то есть давлению газа в пузырьках) или превышает его, жидкость будет испаряться внутрь пузырьков. Пузырьки, наполненные паром, расширяются и всплывают на поверхность. Этот процесс называется кипением. Таким образом, кипение жидкости начинается при такой температуре, при которой давление ее насыщенных паров становится равным внешнему давлению.

В частности, при нормальном атмосферном давлении вода кипит при температуре 100°С. Это значит, что при такой температуре давление насыщенных паров воды равно 1 атм. Важно знать, что температура кипения жидкости зависит от давления. В герметически закрытом сосуде жидкость кипеть не может, т.к. при каждом значении температуры устанавливается равновесие между жидкостью и ее насыщенным паром.

Поверхностное натяжение

Молекулы вещества в жидком состоянии расположены почти вплотную друг к другу. В отличие от твердых кристаллических тел, в которых молекулы образуют упорядоченные структуры во всем объеме кристалла и могут совершать тепловые колебания около фиксированных центров, молекулы жидкости обладают большей свободой. Каждая молекула жидкости, также как и в твердом теле, «зажата» со всех сторон соседними молекулами и совершает тепловые колебания около некоторого положения равновесия. Однако, время от времени любая молекула может скачком переместиться в соседнее вакантное место. Такие перескоки в жидкостях происходят довольно часто; поэтому молекулы не привязаны к определенным центрам, как в кристаллах, и могут перемещаться по всему объему жидкости. Этим объясняется текучесть жидкостей.

Вследствие плотной упаковки молекул сжимаемость жидкостей, то есть изменение объема при изменении давления, очень мала; она в десятки и сотни тысяч раз меньше, чем в газах.

Наиболее интересной особенностью жидкостей является наличие свободной поверхности. Жидкость, в отличие от газов, не заполняет весь объем сосуда, в который она налита. Между жидкостью и газом (или паром) образуется граница раздела, которая находится в особых условиях по сравнению с остальной массой жидкости. Молекулы в пограничном слое жидкости, в отличие от молекул в ее глубине, окружены другими молекулами той же жидкости не со всех сторон. Силы межмолекулярного взаимодействия, действующие на одну из молекул внутри жидкости со стороны соседних молекул, в среднем взаимно скомпенсированы. Любая молекула в пограничном слое притягивается молекулами, находящимися внутри жидкости (силами, действующими на данную молекулу жидкости со стороны молекул газа (или пара) можно пренебречь). В результате появляется некоторая равнодействующая сила, направленная вглубь жидкости. Если молекула переместится с поверхности внутрь жидкости, силы межмолекулярного взаимодействия совершат положительную работу. Наоборот, чтобы вытащить некоторое количество молекул из глубины жидкости на поверхность (то есть увеличить площадь поверхности жидкости), надо затратить положительную работу внешних сил ΔA_внеш, пропорциональную изменению ΔS площади поверхности.

Следовательно, молекулы поверхностного слоя жидкости обладают избыточной по сравнению с молекулами внутри жидкости потенциальной энергией. Потенциальная энергия E_p поверхности жидкости пропорциональна ее площади:

Коэффициент σ называется коэффициентом поверхностного натяжения (σ > 0). Таким образом, коэффициент поверхностного натяжения равен работе, необходимой для увеличения площади поверхности жидкости на единицу при постоянной температуре. В СИ коэффициент поверхностного натяжения измеряется в джоулях на метр квадратный (Дж/м 2 ) или в ньютонах на метр (1 Н/м = 1 Дж/м 2 ).

Из механики известно, что равновесным состояниям системы соответствует минимальное значение ее потенциальной энергии (любое тело всегда стремится скатиться с горы, а не забраться на нее). Отсюда следует, что свободная поверхность жидкости стремится сократить свою площадь. По этой причине свободная капля жидкости принимает шарообразную форму. Жидкость ведет себя так, как будто по касательной к ее поверхности действуют силы, сокращающие (стягивающие) эту поверхность. Эти силы называются силами поверхностного натяжения. Наличие сил поверхностного натяжения делает поверхность жидкости похожей на упругую растянутую пленку. Сила поверхностного натяжения, действующая на участок границы жидкости длиной L вычисляется по формуле:

Таким образом, коэффициент поверхностного натяжения σ может быть определен как модуль силы поверхностного натяжения, действующей на единицу длины линии, ограничивающей поверхность.

Капиллярными явлениями называют подъем или опускание жидкости в трубках малого диаметра – капиллярах. Смачивающие жидкости поднимаются по капиллярам, несмачивающие – опускаются. При этом высота столба жидкости в капилляре:

где: r – радиус капиляра (т.е. тонкой трубки). При полном смачивании θ = 0°, cos θ = 1. В этом случае высота столба жидкости в капилляре станет равной:

Как успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике?

Для того чтобы успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:

Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен, где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.
Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике. На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.
Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов, а также ответственная проработка итоговых тренировочных тестов, позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того, на что Вы способны.

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на электронную почту (адрес электронной почты здесь). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

ЗАПРЕЩЕНО использование представленных на сайте материалов или их частей в любых коммерческих целях, а также их копирование, перепечатка, повторная публикация или воспроизведение в любой форме. Нарушение прав правообладателей преследуется по закону. Подробнее.

Рабочее тело тепловой машины получило количество

Тема 2. Молекулярная физика и термодинамика.

Молекулярная физика

Основные понятия
Количество вещества измеряется в молях (n).
n — число молей
1 моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же частиц, сколько атомов содержится в 0,012 кг углерода . Число молекул в одном моле вещества численно равно постоянной Авогадро N_A.

Идеальный газ. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории.

Основным уравнением молекулярно-кинетической теории газа является уравнение:

Уравнение Клапейрона-Менделеева, изопроцессы.

Состояние идеального газа характеризуют давлением р, объемом V, температурой Т.
[p]=Паскаль (Па), [V]=м3, [T]=Кельвин (К).
Уравнение состояния идеального газа:

1. Если m=const, T=const – изотермический процесс.

Уравнение процесса:

2. Если m=const, V=const – изохорический процесс.

Уравнение процесса: .

3. Если m=const, p=const – изобарический процесс.

Уравнение процесса:

4. Адиабатический процесс – процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой. Это очень быстрый процесс расширения или сжатия газа.

Насыщенный пар, влажность.

Абсолютная влажность – давление р водяного пара, содержащегося в воздухе при данной температуре.
Относительная влажность – отношение давления р водяного пара, содержащегося в воздухе при данной температуре, к давлению ро насыщенного водяного пара при той же температуре:

Термодинамика

Термодинамика изучает наиболее общие закономерности превращения энергии, но не рассматривает молекулярного строения вещества.
Всякая физическая система, состоящая из огромного числа частиц – атомов, молекул, ионов и электронов, которые совершают беспорядочное тепловое движение и при взаимодействии между собой обмениваются энергией, называется термодинамической системой. Такими системами являются газы, жидкости и твердые тела.

Внутренняя энергия.

Термодинамическая система обладает внутренней энергией U. При переходе термодинамической системы из одного состояния в другое происходит изменение ее внутренней энергии.
Изменение внутренней энергии идеального газа равно изменению кинетической энергии теплового движения его частиц.
Изменение внутренней энергии DU при переходе системы из одного состояния в другое не зависит от процесса, по которому совершался переход.
Для одноатомного газа:

Работа в термодинамике.

Первый закон термодинамики.

Закон сохранения энергии в термодинамике называют: первый закон термодинамики.
Первый закон термодинамики:

КПД тепловой машины.

Тепловой машиной называется периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет получаемого извне количества теплоты. Тепловая машина должна состоять из трех частей: 1) рабочего тела – газа (или пара), при расширении которого совершается работа; 2) нагревателя – тела, у которого за счет теплообмена рабочее тело получает количество теплоты Q1; 3) холодильника (окружающей среды), отбирающего у газа количество теплоты Q2.
Нагреватель периодически повышает температуру газа до Т1, а холодильник понижает до Т2.
Отношение полезной работы А, выполненной машиной, к количеству теплоты, полученной от нагревателя, называется коэффициентом полезного действия машины h:

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

Какое число молекул содержит 1 моль кислорода?
Получите из уравнения Менделеева-Клапейрона уравнение изобарического процесса.
По графикам изопроцессов в координатных осях V-T постройте графики тех же процессов в координатных осях p-V.
Определите температуру в состоянии В, если в состоянии А Т=200 К.
Два сосуда объемами V1 и V2 заполнены идеальным газом при давлении р1 и р2. Какое установится давление в сосудах, если их соединить между собой? Температура не изменяется.
Докажите, что удельная теплоемкость газа при постоянном давлении больше, чем при постоянном объеме.
Идеальному газа передается количество теплоты таким образом, что в любой момент времени переданное количество теплоты Q равно работе А, совершенной газом. Какой процесс осуществлен?
Идеальный газ переходит из состояния М в состояние N тремя различными способами, представленными на диаграмме p-V. В каком случае работе будет минимальной?
Идеальному газу передано количество теплоты 5 Дж и внешние силы совершили над ним работу 8 Дж. Как изменится внутренняя энергия газа?
Каково максимально возможное КПД тепловой машины, использующей нагреватель с температурой 427о С и холодильник с температурой 27о С.

Ответы и решения

Моль любого вещества содержит одинаковое число молекул, равное числу Авогадро:

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для двух состояний с p=const и m=const, т.к. процесс перехода из одного состояния в другое изобарический:

(1)

(2) Разделим (1) на (2), получаем:

— уравнение изобатического процесса.

Для определения температуры применим уравнение Менделеева-Клапейрона. Из графика: для состояния А —

, для состояния В —

, из первого уравнения —

, тогда —

Давление смеси

. Запишем уравнение изотермического процесса:

— давление газов после расширения.

Для решения задачи запишем первое начало термодинамики. Для изобарического процесса:

. Для изохорического процесса:

. Т.к.

Ср – удельная теплоемкость при постоянном давлении, СV – теплоемкость при постоянном объеме. Т.к. ,

, т.е.

— первое начало термодинамики. По условию Q=А, т.е. дельта U=0, значит, процесс протекает при постоянной температуре (процесс изотермический).

А₁ – численно равна площади фигуры А₁В ,

. Т.к.

меньше остальных площадей, то работа А₁ минимальна.

Уравнение теплового баланса и сохранение тепловой энергии

Когда тело остывает, оно отдает тепловую энергию (теплоту). Утерянное количество теплоты Q имеет знак «минус».

А когда тело нагревается – оно получает тепловую энергию. Приобретенное количество теплоты Q имеет знак «плюс».

Эти факты отражены на рисунке 2.

Закон сохранения тепловой энергии: Количество теплоты, отданное горячим телом равно количеству теплоты, полученному холодным телом.

Примечание: Существует и другая формулировка закона сохранения энергии: Энергия не появляется сама собой и не исчезает бесследно. Она переходит из одного вида в другой.

Уравнение теплового баланса

Тот факт, что тепловая энергия сохраняется, можно записать с помощью математики в виде уравнения. Такую запись называют уравнением теплового баланса.

Запишем уравнение теплового баланса для двух тел, обменивающихся тепловой энергией:

(large Q_> left( text <Дж>right) ) – это количество теплоты горячее тело теряет.

(large Q_> left( text <Дж>right) ) – это количество теплоты холодное тело получает.

В левой части уравнения складываем количество теплоты каждого из тел, участвующих в теплообмене.

Записываем ноль в правой части уравнения, когда теплообмен с окружающей средой отсутствует. То есть, теплообмен происходит только между рассматриваемыми телами.

В некоторых учебниках применяют сокращения:

[large Q_ <1>+ Q_ <2>= 0 ]

Примечание: Складывая два числа мы получим ноль, когда эти числа будут:

равными по модулю и
имеют различные знаки (одно число — знак «плюс», а второе – знак «минус»).

Если несколько тел участвуют в процессе теплообмена

Иногда в процессе теплообмена участвуют несколько тел. Тогда, для каждого тела нужно записать формулу количества теплоты Q. А потом все количества теплоты подставить в уравнение для теплового баланса:

[large boxed < Q_<1>+ Q_ <2>+ Q_ <3>+ ldots + Q_ = 0 > ]

Q для каждого нагреваемого тела будет обладать знаком «+»,
Q для каждого охлаждаемого тела — знаком «-».

Оказание помощи при тепловом ударе

При столкновении с симптомами термического истощения у себя или человека рядом с вами помните об алгоритме простых действий:

обязательное прекращение физической работы или активности;
необходимо срочно покинуть душное и жаркое помещение либо уйти с солнца (в тень, проветриваемую или охлаждённую кондиционером комнату);
желательно снять одежду, чтобы уменьшить перегрев;
на лоб надо положить мокрое полотенце. Это может быть любая ткань, смоченная в умеренно холодной воде;
обязательно следует пить чистую воду (не минералку и не сладкую газировку!) Так организм получит нужное количество влаги, и человек будет спасён от обезвоживания. 1-2 стаканов прохладной воды будет достаточно для восполнения дефицита жидкости;
если под рукой есть раствор регидрона или изотонический раствор, можно выпить его. Это поможет восстановить обмен веществ и нервные функции.

Если у человека появляются обильная рвота, аритмия и состояние, близкое к потере сознания, немедленно вызывайте «Скорую». Пока бригада находится в пути, вы можете принять те же меры, что и при термоистощении. Если наблюдается тяжёлая симптоматика, попробуйте сделать следующее:

наберите из холодильника как можно больше льда, упакуйте его в пакеты и обложите ими человека. В качестве охлаждающих средств подойдут пакеты со всеми продуктами быстрой заморозки. Заверните их в тонкую простыню;
если есть возможность, приготовьте пострадавшему прохладную ванну. Это способствует снижению температуры тела. Не делайте ванну сами себе: погружение в одиночку очень опасно. Главное — чтобы рядом находился кто-то ещё.

По приезду бригады врач или фельдшер оценят тяжесть состояния пострадавшего. Если все меры были приняты правильно, человека не нужно будет везти в больницу. В крайнем случае врач прописывает капельницу с физраствором, ряд обычных анализов и ультразвуковое обследование органов, чтобы исключить их повреждение.

Второй закон термодинамики

Определение второго закона термодинамики (2 формулировки):

Формулировка Кельвина и Планка Не существует циклического процесса, который извлекает количество теплоты из резервуара при определенной температуре и полностью превращает эту теплоту в работу. (Невозможно построить периодически действующую машину, которая не производит ничего другого, кроме поднятия груза и охлаждения резервуара теплоты)

Формулировка Клаузиуса Не существует процесса, единственным результатом которого является передача количества теплоты от менее нагретого тела к более нагретому. (Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счет охлаждения теплового резервуара)

Оба определения второго закона термодинамики опираются на первый закон термодинамики, утверждающий, что энергия убывает.

Второй закон связан с понятием энтропии ( S ).

Энтропия порождается всеми процессами, она связана с потерей системы способности совершать работу. Рост энтропии — стихийный процесс. Если объем и энергия системы постоянны, то любое измение в системе увеличивает энтропию. Если же объем или энергия системы меняются, энтропия системы уменьшается. Однако, энтропия вселенной при этом не уменьшается.

Для того, чтобы энергию можно было использовать, в системе должны быть области с высоким и низким уровнями энергии. Полезная работа производится в результате передачи энергии от области с высоким уровнем энергии к области с низким уровнем энергии.

100% энергии не может быть преобразовано в работу
Энтропия может вырабатываться, но не может быть уничтожена

Формулировки второго закона термодинамики

Если в замкнутой системе происходит процесс, то энтропия этой системы не убывает. В виде формулы второй закон термодинамики записывают как:

где S – энтропия; L – путь по которому система переходит из одного состояния в другое.

В данной формулировке второго начала термодинамики следует обратить внимание на то, что рассматриваемая система должна быть замкнутой. В незамкнутой системе энтропия может вести себя как угодно (и убывать, и возрастать, и оставаться постоянной). Заметим, что энтропия не изменяется в замкнутой системе при обратимых процессах.

Рост энтропии в замкнутой системе при необратимых процессах — это переход термодинамической системы из состояний с меньшей вероятностью в состояния с большей вероятностью. Известная формула Больцмана дает статистическое толкование второго закона термодинамики:

где k – постоянная Больцмана; w – термодинамическая вероятность (количество способов при помощи которых, может реализовываться рассматриваемое макросостояние системы). Так, второй закон термодинамики является статистическим законом, который связан с описанием закономерностей теплового (хаотического) движения молекул, которые составляют термодинамическую систему.

Эффективность теплового двигателя

Эффективность теплового двигателя, действующего между двумя энергетическими уровнями , определена в пересчете на абсолютные температуры

где: η — эффективность, T_h — верхняя граница температуры (K), T_c — нижняя граница температуры (K)

Для того, чтобы достичь максимальной эффективности T_c должна быть на столько низкой, на сколько это возможно. Чтобы эффект был 100% -м, T_c должна равнятся 0 по шкале Kельвина. Практически это невозможно, поэтому эффективность всегда меньше 1 (менее 100%).

Изменение энтропии > 0 Необратимый процесс
Изменение энтропии = 0 Двусторонний процесс (обратимый)
Изменение энтропии S = энтропия (кДж/кг*К), H — энтальпия> (кДж/кг), T = абсолютная температура (K)

Изменение энтропии системы вызвано изменением содержания темпла в ней. Изменение энтропии равно изменению темпла системы деленной на среднюю абсолютную температуру ( T_a ):

Сумма значений (H / T) для каждого полного цикла Карно равна 0 . Это происходит из-за того, что каждому положительному H противостоит отрицательное значение H .

Тепловой цикл Карно

Цикл Карно— идеальный термодинамический цикл.

В тепловом двигателе, газ (реверсивно) нагревается (reversibly heated), а затем охлаждается. Модель цика следующая:

Положение 1 — (изотермическое расширение) → Положение 2 — (адиабатическое расширение) → Положение 3 —(изотермическое сжатие) → Положение 4 —(адиабатическое сжатие) → Положение 1

Положение 1 — Положение 2: Изотермическое расширение Изотермическое расширение. В начале процесса рабочее тело имеет температуру T_h , то есть температуру нагревателя. Затем тело приводится в контакт с нагревателем, который изотермически (при постоянной температуре) передаёт ему количество теплоты Q_H. При этом объём рабочего тела увеличивается. Q_H=∫Tds=T_h (S₂-S₁) =T_h ΔS

Положение 2 — Положение 3: Адиабатическое расширение Адиабатическое (изоэнтропическое) расширение. Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура уменьшается до температуры холодильника.

Положение 3 — Положение 4: Изотермическое сжатие Изотермическое сжатие. Рабочее тело, имеющее к тому времени температуру T_c, приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься, отдавая холодильнику количество теплоты Q_c. Q_c=T_c(S₂-S₁)=T_c ΔS

Положение 4 — Положение 1: Адиабатическое сжатие Адиабатическое (изоэнтропическое) сжатие. Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя.

При изотермических процессах температура остаётся постоянной, при адиабатических отсутствует теплообмен, а значит, сохраняется энтропия.

Поэтому цикл Карно удобно представить в координатах T и S (температура и энтропия).

Законы термодинамики были определены эмперическим путем (эксперементально). Второй закон термодинамики — это обощение экспериментов, связанных с энтропией. Известно, что dS системы плюс dS окружающей среды равно или больше 0.

Энтропия адиабатически изолированной системы не меняется!

0 0 голоса

Рейтинг статьи